4.5.2.Структуризація об'єкта синтезу та оптимізації
Нехай кінцевий стан виробу характеризується параметрами якості, заданими вектором Y, які є показниками результатів реалізації окремих технологічних операцій. Він включає параметри якості кожної деталі та параметри якості їх з’єднань між собою у виробі.
Для реалізації всіх параметрів вектора Y, що описує кінцевий стан виробу, технологічний процес передбачає низку технологічних операцій переробки вхідних заготовок. Тому при оптимізаційному синтезі технологічного процесу виникає необхідність побудови його структури. Для цього загальний об’єм технологічних перетворень необхідно певним чином розподілити між окремими технологічними операціями, які виступатимуть як елементи структури технологічного процесу. Оптимальна структура процесу визначатиметься як така послідовність операцій із різним можливим ступенем концентрації обробки в кожній з них, яка забезпечить оптимальне значення критерію ефективності (наприклад, тривалість чи собівартість обробки при заданих показниках якості виробу).
Заготовки мають вигляд окремих деталей і напівфабрикатів, стан яких описується вхідним вектором їх параметрів Z.
Різниця між множиною параметрів виробу, заданих вектором Y, і множиною параметрів та ознак набору вхідних заготовок, заданих вектором Z, визначить обсяг технологічних перетворень, що повинні реалізуватися при виконанні технологічних операцій. Технологічний процес опишеться графом, вершинами якого будуть окремі технологічні операції, а ребрами — створені параметри виробу. Для побудови графа приймемо такі припущення: 1 ) вихідний показник i-Ї операції може впливати на декілька різних наступних операцій; 2) вихідні параметри якості виробу незалежні один від одного; 3) опис включає псевдооперації та В — для подавання i-Ї заготовки в технологічну систему, що задається вектором параметрів вхідної заготовки , та для видалення виробу В, що описується вектором параметрів закінченого виробу Y.
Наприклад, розглянемо технологічний процес, що включає виготовлення деталей 1 та 2 з напівфабрикатів та їх складання у виріб (рис. 4.18). Кожна з деталей виробу отримується зі свого напівфабрикату Z1, Z2 з параметрами z11, z12, z21, z22 шляхом реалізації двох операцій обробки над кожним: F11, F12 та F21, F22, що створюють геометричні
параметри цих деталей у12, у22. Після їх обробки здійснюється складальна операція F3, на якій оброблені деталі утворюють з’єднання, яке описується показником s12. Тоді якість виготовлення виробу опишеться вектором параметрів Y = (z11, у 12, s12, у22, z22).
Графова модель технологічного процесу може бути також описана за допомогою матриці інциденцій графа, в якій вхідні параметри, що характеризують окрему операцію, позначаються як “+1”, а показники виробу, що є результатом цієї операції, тобто її вихідними параметрами, позначаються як “-1”.
Кожен рядок цієї матриці описує одну технологічну операцію, де параметри рядка зі знаком “+1” будуть вхідними, а зі знаком “-1” — вихідними. Граф і його матриця дають змогу сформувати послідовність елементарних моделей для опису кожного з показників якості виробу. Із моделі технологічного процесу, наведеного на рис. 4.18, отримаємо такі моделі для опису формування окремих параметрів якості виробу:
Графова модель технологічного процесу дає змогу побудувати моделі різних за концентрацією технологічних операцій. Оскільки при об’єднанні декількох окремих технологічних операцій на одній робочій позиції на ній формуються параметри якості, що описують кожну з об’єднуваних операцій, то модель об’єднаної технологічної операції визначиться шляхом додавання рядків матриці, що описують ці операції. Об’єднаємо, наприклад, операції F11 та F12 в об’єднану операцію F1, а операції F21 та F22 — в об’єднану операцію F2. Тоді ці об’єднані операції опишуться матрицями інциденцій (табл. 4.6,4.7), отриманих із матриці, що описує технологічний процес.
Параметри, що характеризують об’єднані операції F1 та F2, визначаться додаванням рядків параметрів об’єднуваних операцій. Параметри зі знаком “+1” будуть вхідними, а зі знаком “-1” — вихідними. Якщо в об’єднану операцію двічі входить один і той же параметр, але з протилежними знаками, то він із моделі виключається.
Враховуючи, що об’єднані технологічні операції описуються складними моделями, то графова модель та матриця інциденції для технологічного процесу спростяться (табл. 4.8, рис.4.19).
Розглянемо, наприклад, як здійснюється структуризація процесу механічної обробки деталі. Для формального визначення послідовності створення поверхонь деталі введемо поняття бінарного відношення передування я. Аналіз структури традиційних процесів механічної обробки та складання показує, що послідовність операцій та переходів у них вибирається здебільшого умовно. Ця послідовність створена інтуїцією проектувальника і далека від оптимальної. Розглянемо будь-який окремо взятий технологічний перехід. У загальному випадку можна вважати, що умови його реалізації залежатимуть від деяких попередніх переходів, на яких створюються, наприклад, бази чи попередньо обробляється зв’язана поверхня, або забезпечується доступ інструмента чи створюються умови захисту від пошкодження поверхні, яка контактує з пристроєм, підготовлюється поверхня для покриття чи механічного з’єднання з іншою тощо. З іншого боку, цей технологічний перехід може впливати на виконання деяких наступних переходів, тобто створені на ньому матеріальні елементи виробу необхідні для реалізації деяких наступних переходів чи створення певних параметрів якості виробу. Таким чином, кожний технологічний перехід характеризується вхідними та вихідними причинно-наслідковими зв’язками в структурно-технологічній схемі виготовлення виробу (рис. 4.20). Тому кожний перехід повинен посідати в ній відповідне місце.
При побудові структури технологічного процесу виготовлення виробу на технологічні переходи накладаються відношення передування, які дають змогу визначити найкращу послідовність створення виробу. Під відношенням передування розумітимемо відношення двох чи більше об’єктів, для якого характерні такі правила: 1) жоден об’єкт не передує сам собі; 2) якщо об’єкт А передує об’єкту В, а об’єкт В передує об’єкту С, то об’єкт А також передує об’єкту С; 3) у всякій непорожній множині об’єктів завжди знайдеться перший об’єкт, тобто об’єкт, що передує всім іншим об’єктам множини.
У найбільш загальному випадку на послідовність створення виробу та формування його параметрів якості впливають функціональні, конструкторські та технологічні обмеження, що дає змогу виділити три групи відношень передування, а саме:
функціональні відношення передування, що задаються умовами функціонування виробу;
конструкторські відношення передування, що задаються умовами просторового розташуванням деталей та окремих поверхонь у конструкції виробу;
технологічні відношення передування, що задаються умовами виготовлення виробу.
Ці обмеження визначають причинно-наслідкові зв’язки конструктивних елементів виробу, які зададуться відношеннями передування, позначеними літерою . Правильність визначення порядку утворення конструктивних елементів виробу визначає досконалість побудованої структурно-технологічної схеми його виготовлення. Конструктивні елементи виробу задамо множиною Е=:(е1, е2,...).
Визначимо причинно-наслідкові відношення передування конструктивних елементів виробу у вигляді графа або його матриці . Матриця передування будується таким чином. На перетині i-го стовпчика та j-го рядка ставиться одиниця, якщо i-й конструктивний елемент передує j-му, або нуль — у протилежному випадку. Матриця причинно-наслідкових відношень матиме такий вигляд:
Кожний елемент матриці задовольняє такі вимоги:
Оскільки конструктивні елементи виробу реалізуються відповідними технологічними переходами, то причинно-наслідкові зв’язки між цими елементами визначають відношення передування між технологічними переходами. Тоді вираз читається як “технологічний перехід передує технологічному переходу якщо обидва переходи входять до складу технологічного процесу”. Використавши відповідність між конструктивними елементами виробу та технологічними переходами, які їх створюють, здійснимо перехід від матриці передування елементів конструкції до матриці передування технологічних переходів у комірках якої ставиться одиниця, якщо i-й технологічний перехід передує j-му, або нуль — у протилежному випадку. Матриця передування технологічних переходів набуде вигляду
Формалізовану процедуру визначення послідовності елементарних технологічних переходів, на кожному з яких обробляється одна поверхня, проілюструємо на прикладі механічної обробки. Процедура значно спроститься, якщо використати граф геометричних зв’язків між поверхнями. Опишемо деталь В як поєднання поверхонь, сполучених між собою геометричними зв’язками, для яких необхідно визначити логічну послідовність їх обробки, тобто
В = (ПІ, П2, ПЗ,...).
Запишемо функціональні, геометричні та технологічні відношення передування, що накладаються на поверхні деталі, у вигляді матриці передування. У цій матриці кожний зв’язок передування між двома поверхнями позначений одиницею. Для визначення загальної кількості таких зв’язків для кожної з поверхонь, яку треба обробити, просумуємо одиниці в кожному рядку матриці, а суму запишемо в стовпчику, що засвідчує ступінь технологічної залежності обробки даної поверхні від інших поверхонь деталі. Просумувавши одиниці в кожному стовпчику матриці, запишемо їх суму, що характеризуватиме ступінь технологічного наслідування поверхонь, тобто їх вплив на обробку інших поверхонь.
При визначенні послідовності обробки будемо керуватись такими вимогами:
Першою за порядком обробляється поверхня, яка не вимагає попередньої обробки інших поверхонь, тобто має у стовпчику ступеня залежності нульове значення (відсутність зв’язків передування).
При обробці цієї поверхні всі зв’язки передування, що є у стовпчику цієї поверхні, віднімаються від значень, вказаних у стовпчику сумарних ступенів залежності. Результуючі значення описують новий стан деталі після першого етапу обробки. Для визначення наступної поверхні для обробки повторюється етап п.1, після чого процедура повторюється.
За наявності одночасно декількох поверхонь з нульовим ступенем залежності вони можуть бути оброблені на одному етапі або бути впорядкованими, виходячи з таких додаткових вимог:
спочатку обробляють поверхню з найвищим ступенем технологічного наслідування, що створює умови для мінімізації кількості переставлянь деталі;
з-поміж таких поверхонь, якщо їх декілька, найпершою слід обробити ту, яка має найвищу точність координуючого розміру;
якщо таких поверхонь декілька, то спочатку обробляють ту, яка ближча до бази обчислення розміру, що зменшує холості переміщення.
Таким чином, рядок для поверхні П1, який має ступінь залежності П1 = 0, показує, що поверхня П1 не вимагає попередньої обробки інших поверхонь. Тому з неї треба почати обробку деталі. Після обробки поверхні П1 будуть реалізовані всі відношення передування, що є в стовпчику П1, і матриця передування набуде вигляду:
У стовпчику матриці передування після виконання першого етапу обробки залишиться різниця стовпчиків ВО і П1, що відповідатиме нереалізованим відношенням передування. На другому етапі обробляють поверхні, для яких відсутні зв’язки передування, тобто поверхні, які отримали нульові ступені залежності (П2 = 0, ПЗ = 0). Повторюючи попередню процедуру з визначенням різниці стовпчиків В1 та (П2 +ПЗ), визначаємо поверхні для наступних етапів обробки. Як бачимо, деталь може бути оброблена в чотири етапи ВІ : В2 : ВЗ : В4, згідно з матрицею, що формує етапи обробки:
Рис. 4.21. Граф відношень передування технологічних переходів.
За допомогою формалізованої процедури ми отримали послідовність технологічних переходів обробки поверхонь деталі (рис. 4.21), які створюють чотири етапи обробки.
Оскільки за отриманим планом обробки можна побудувати багато варіантів технологічного процесу, які відрізнятимуться видом механообробного обладнання, різним ступенем концентрації обробки, паралельним чи послідовним виконанням окремих операцій чи переходів, то на наступному етапі оптимізаційного синтезу необхідно генерувати множину можливих варіантів.