9.2.3 Метод незгасаючих коливань (метод Циглера-Ніколса)

9.2.3 Метод незгасаючих коливань (метод Циглера-Ніколса)

Цей метод демонструє, наскільки практика налаштування промислових регуляторів доведена до рівня простих інженерних прийомів. У ньому для розрахунків використовуються лише два з трьох параметрів, що характеризують об'єкт управління з передаточною функцією виду (9-10):  і , причому метод виявляється тим точнішим, чим більше величини третього параметра . Правила настроювання регулятора украй нескладні і складаються з двох кроків:

на першому кроці, розглядаючи регулятор як простий пропорційний (з одним параметром настроювання), збільшують коефіцієнт передачі регулятора  до граничного значення , при якому система виходить на межу стійкості і розпочинаються незгасаючі коливання з періодом .

Значення , за якими визначаються налаштування регулятора, можуть бути знайдені розрахунковим шляхом на основі частотного критерію Найквіста. При цьому використовується той факт, що граничний коефіцієнт посилення  і період коливань  однозначно визначаються з умови , коли АФЧХ розімкненої частини системи проходить через критичну точку на уявній осі з координатами [-1; j0]. Система рівнянь для розрахунку критичної частоти  і критичного коефіцієнта передачі :

.              (9-12)

Частоту  можна також визначити експериментально на об'єкті (див. нижче);

на другому кроці визначаються параметри регулятора за формулами, що забезпечують міру згасання перехідного процесу на рівні :

для П-регулятора      ;

для ПІ-регулятора    ;

для ПІД-регулятора

.

Спрощені формули прості, але не забезпечують необхідної точності, тому застосовуються для наближених розрахунків і вимагають експериментального підстроювання на об'єкті.