Розділ 6 Датчики температури Загальна інформація

Розділ 6 Датчики температури Загальна інформація

Одним із основних видів датчиків є датчики температури, оскільки вони мають широке застосування як у науці й техніці, так і у повсякденному житті. При використанні таких датчиків температура вимірюється на основі температурної залежності опору терморезистора як робочого елемента датчика.

До основних робочих характеристик (параметрів) відносять термічний коефіцієнт опору (ТКО) (b), чутливість (S) і питому чутливість (Sп), які визначаються таким чином:

 ,     або     ,(3.1)

де Rп, rп – початковий опір (R) або початковий питомий опір (r);

          і                .(3.2)

Варто мати на увазі, що bR і br з великою точністю (до (0,1-1)%) збігаються, і тому їх можна не розрізняти і позначати просто символом b. Очевидно також, що за умови DТ®0 співвідношення (3.1) і (3.2) можна переписати так:

,  ,      .(3.3)

При використанні металевих терморезисторів (масивні чи плівкові зразки) ТКО завжди додатний, у той час як у напівпровідникових – ТКО має як додатну, так і від’ємну величину.

У випадку масивного металевого терморезистора (фольга, дріт) опір R виникає в результаті розсіювання електронів провідності на фононах і дефектах кристалічної будови (вакансії, чужорідні атоми, дислокації, дефекти пакування, межі зерен). Оскільки опір, пов’язаний із розсіюванням електронів на дефектах, не залежить від температури (це т.зв. залишковий опір), то температурозалежна частка опору буде визначатися електрон-фононним розсіюванням, яке, у свою чергу, можна пов’язати із транспортною середньою довжиною вільного пробігу (СДВП) l0. З огляду на цю обставину ТКО можна подати і у такому вигляді:

 ,(3.4)

де знак “-” враховує, що при збільшенні температури СДВП зменшується, тобто Dl0<0 при DT>0 (Dl0@Dl0 ф, де індекс “ф” означає зміну l0 за рахунок зміни фононного спектра).

Напівпровідникові датчики можуть мати як додатний, так і від’ємний ТКО (їх інколи позначають відповідно РТС або NTC). Додатна величина ТКО спостерігається лише при відносно низьких температурах (менших за кімнатну температуру), при яких зонна будова напівпровідника не відіграє ролі, і провідність відбувається за рахунок електронів (дірок), які знаходяться в зоні провідності (валентній зоні). Однак при збільшенні температури вступає в дію власна провідність і питомий опір зменшується за експоненціальним законом

,(3.5)

де De - ширина забороненої зони.

Попереднє співвідношення можна подати через питому провідність  у лінеаризованому вигляді

.(3.5’)

Температурна залежність провідності домішкового напівпровідника описується співвідношенням, аналогічним до (3.5’):

,(3.6)

де Den,p – відстань між домішковою n- зоною і дном зони провідності або між домішковою р-зоною і стелею зони валентності власного напівпровідника.

При переході до тонкоплівкових тензорезисторів проявляють себе такі нові механізми розсіювання електронів або дірок.

По-перше, надзвичайно велику роль починає відігравати зерномежове розсіювання носіїв електричного струму, кількісною характеристикою якого є коефіцієнт проходження межі зерна (r), який змінюватиме свою величину на Dr при збільшенні температури. Відмітимо, що в масивних терморезисторах зерномежове розсіювання практично не відіграє ролі, оскільки кристалічні зерна мають великі розміри (~1 мкм) порівняно із плівковими матеріалами (~0,1 мкм) і площа межі зерен виявляється відносно малою.

По-друге, у тонких плівкових зразках суттєву роль відіграє також поверхневе розсіювання носіїв електричного струму, кількісною характеристикою якого є коефіцієнт дзеркальності зовнішніх поверхонь плівки (р), який також буде змінюватися на Dр при збільшенні температури. Підкреслимо, що роль поверхневого розсіювання збільшується у міру зменшення товщини.

І, нарешті, відмітимо, що у випадку багатошарових плівкових терморезисторів з’являється  новий механізм розсіювання носіїв, який пов’язаний із межею поділу окремих шарів і характеризується, як і у випадку зерномежового розсіювання, коефіцієнтом проходження Q, який також буде змінюватися на DQ при змінюванні температури.

Якщо подати співвідношення для ТКО плівкового терморезистора у вигляді (3.4), то необхідно мати на увазі, що зміну СДВП слід записати таким чином:

Dl0=Dl0 ф + Dl0 r +Dl0 p +Dl0 Q ,(3.4’)

де чотири доданки у правій частині пов’язані зі зміною l0 при зміні фононного спектра або коефіцієнтів r, p і Q внаслідок зміни температури. Оскільки ефект ТКО нами аналізується у загальних рисах, то за рамками аналізу залишається питання про знак кожного із доданків у співвідношенні (3.4’).