43 Передача деформації чутливому елементу тензорезистора

43 Передача деформації чутливому елементу тензорезистора

Передача деформації до масивного тензорезистора характеризується функцією розподілу деформації eч вздовж довжини (бази) чутливого елемента. Середня деформація  визначається таким рівнянням:

,

а деформація конструкції, як уже відмічалося, пов’язана із  співвідношенням

*)Враховано, що при x<<1  ln(1+x)»x.

e = /Кпер.ч   .

Таким чином, для знаходження Кпер.ч необхідно знати  за умови, що e задається експериментально. У свою чергу, для розрахунку  необхідно знайти функцію eч(x). Це досить складна задача, і вона розв’язується лише для простих випадків форми тензорезистора (нитка, дротяний у вигляді петлі, фольговий, напівпровідниковий стержень). Найбільш простим тензорезистором є наклеєна на балку металева нитка довжиною l. Для розрахунків eч(x) враховується багато різних припущень, а саме:

у шарі зв’язуючої речовини виникають лише зсувні (дотичні) напруження, у той час як у чутливому елементі і в балці – тільки нормальні;

на кінцях резистора деформація eч береться рівною нулю, що є лише приблизно правильно;

зв’язуюча речовина є лінійно в’язкопружним тілом.

Розв’язок цієї деформаційної задачі має такий вигляд:

.(3.18)

Відповідно формула для Кпер.ч запишеться так:

,(3.19)

де b – коефіцієнт, який виражається через модулі зсуву зв’язуючої речовини і пружності чутливого елемента та площу його поперечного перерізу. Відмітимо, що для зазначених вище видів тензорезисторів співвідношення для та Кпер.ч мають вигляд, аналогічний до (3.18) і (3.19).

Ми розглянули випадок, коли деформація від конструкції до чутливого елемента здійснюється через зв’язуючу речовину. Це стосується тензорезисторів, які мають підкладку із клею (тензодатчики, 1-П, ФК, ФКПА та ін.). Але в тензометрії застосовуються також тензодатчики на підкладках із паперу, азбесту, склотканини тощо. У цьому випадку необхідно застосовувати схему послідовної передачі деформації від деталі через шар зв’язуючої речовини до підкладки, від підкладки через шар зв’язуючої речовини до чутливого елемента. Тоді коефіцієнт тензочутливості за аналогією до (3.14) можна записати так:

К = Кпер.п ?Кпер.ч ?Кпрт ,(3.14’)

де Кпер.п – коефіцієнт передачі деформації від деталі до підкладки. Все сказане вище має місце і в тому випадку, коли використовується металева підкладка (тензодатчики НМТ-430, ТТ-60), яка приварюється до деталі.