4.3 Баланс забруднюючих речовин у воді водного об’єкта

4.3 Баланс забруднюючих речовин у воді водного об’єкта

Розглянемо модель балансу забруднюючих речовин у воді водного об’єкта.

Результати досліджень балансу забруднюючих речовин у воді водних об’єктів дають базу, на якій стає можливим прогнозувати динаміку забруднення водного середовища за відомими характеристиками стічних вод скидів забруднюючих речовин у водні басейни.

Це дає можливість розробляти рекомендації щодо оптимального режиму цих скидів і визначати рівні гранично допустимого навантаження на водний басейн або, з іншого боку, необхідною для даного обсягу скидів асиміляційної місткості.

Якісно баланс забруднюючих речовин для водного об'єкта у цілому може бути виражений такою схемою: 

        ?С = (Сб + Ср + См + Св + Сг + Са) –

               –  ( +  +  +  + ),                        (4.14)

де  ?С – приріст концентрації  речовини за період часу ?t;

      Сб – скидання з берега у даний водний об'єкт  забруднюючих речовин у складі стічних вод;

      Ср – внесення у даний водний об'єкт забруднюючих речовин з річковим стоком притоків цього водного об'єкта;

      См – скидання безпосередньо у воду (із суден, естакад і т. п.);

      Св і  -  приплив і відтікання забруднюючих речовин при водообміні;

       - розкладання хімічне;

       – розкладання біохімічне;

      Са і  – приплив і відтікання на межі фаз вода - повітря;

      Сг і  – приплив і відтікання на межі фаз вода - ґрунти.

Загальну модель розрахунку динаміки забруднення можна подати у вигляді рівняння для розрахунку середньої концентрації забруднюючих речовин на момент часу (t+1):

        Сt+1 = Ct + ?С,   де  ?С = Mt+1 / Vt+1 - Mt / Vt ,          (4.15)

де  Ct і Сt+1 – концентрація речовини у моменти t і (t+1);

      Mt і Mt+1 – маса речовини на моменти t і (t+1);

       Vt  і  Vt+1 – об'єм моря  на  моменти t і  (t+1).

Наведемо  рівняння у такому вигляді: 

          Сt+1 = Ct (1 - ) +  ,                                       (4.16)

де   - прирости маси речовини;              

        - приріст об'єму моря.

Перший член правої частини рівняння враховує зміни об'єму внутрішнього водного басейну за рахунок зменшення річкового стоку. При цьому вираз (1- / )  1 прагне (наближається близько) до одиниці в околичних басейнах.

У цьому випадку маємо

        Сt+1 = Ct +   .                                                        (4.17)

Так виглядає одна з простих моделей оцінки стану водного середовища.

 Рівняння балансу забруднюючих речовин для водного об'єкта можна виразити через зміну маси полютантів за розрахунковий період  ? t = tn – t0   у такому вигляді:  

         ?М =  -  ,                                                 (4.18)

де   М п  – маса приходу полютантів;

       М р  -  маса витрати полютантів.

Маса полютантів змінюється з часом на величину 

         ?Мt =  - ,                                               (4.19)

де  М t  - маса полютантів через проміжок часу (?t = tкін – tпоч);

       М о  - початкова маса полютанта в початковий момент tпоч.

Швидкість надходження забруднюючих речовин за одиницю часу буде дорівнювати 

        Wt =  Мп / t .                                                                (4.20)

Одночасно з надходженням речовин відбувається їх розпад, перехід у rрунти, атмосферу, в сусідні акваторії.

Кожен з цих процесів характеризується своїм коефіцієнтом швидкості Kv. Якщо прийняти їх значення постійними за проміжок часу (?t), то їх сума буде дорівнювати  ? К. 

У цьому випадку баланс домішок можна описати диференціальним рівнянням: 

       dM = Wt dt -  ? М dt .                                              (4.21)

Після інтеграції одержимо 

     Мt = Wt /  - (Wt / - )  .                    (4.22)

При сталих Wt і ?t маса Мt асимптотично прагне до величини Wt / Мt  і досягає кінцевого сталого значення з деяким запізнюванням, яке характеризується членом Wt [-ехр(-)]  і визначає динамічні властивості процесів, що відбуваються.

Шляхом розкладання в ряд рівняння балансу домішок зводиться до вигляду 

        Мt = +   .                               (4.23)

Це рівняння придатне для розрахунку балансу забруднюючих речовин при виконанні таких умов: розрахунок проводиться за середньоваговими концентраціями речовин і середньомісячними температурам водного середовища, при рівномірному припливу стоків у часі, потік полютантів на нижній межі приймається пропорційним вертикальному градієнту концентрацій і здійснюється в сезони розвитку вертикальних конвекцій, а поле забруднення безперервне і однорідне.

Отже,  модель балансу речовин у водному об'єкті має вигляд

        Мt = +  ,                                (4.24)

де   - маса речовин у воді в початковий момент часу;

     Мt – маса речовини у воді через проміжок часу;

       - швидкість надходження речовини у воду, г/с;

     - узагальнений коефіцієнт обліку швидкості процесів убування речовини;

     ?  - період часу (? = поч – кін).

Таким чином, розглянута модель балансу забруднюючих речовин у воді водного об’єкта дозволяє на достатньо задовільному рівні визначати цей важливий показник.