Рассказы о множествах 3-е издание - Н. Я. Виленкин

АННОТАЦИЯ

Предисловие ко второму изданию

Глава I. Множества и действия над ними

Как задают множества

Великая перепись рыб

Пустое множество

Теория множеств и комбинаторика *

Универсальное множество

Пересечение множеств

Сложение множеств

Разбиение множеств

Арифметика остатков

Вычитание множеств

Алгебра множеств

Планета мифов

Булевы алгебры

Глава II. В мире чудес бесконечного

Строительство гостиницы «Космос»

Несчетность континуума

Существование трансцендентных чисел

На длинном и коротком отрезках поровну точек

Отрезок и квадрат

Одна задача почему-то не выходит

Существует ли множество самой большой мощности?

Арифметика бесконечного

Возведение в бесконечную степень

По порядку номеров.

Вполне упорядоченные множества

Непонятная аксиома

Из одного яблока — два

Конечные разбиения

Глава III. Удивительные функции и линии, или прогулки по математической кунсткамере

Джинн выходит из бутылки

Мокрые точки

Колючая линия

Замкнутая линия бесконечной длины

Евклид отказывает в помощи

Нужны ли строгие определения?

Линия — след движущейся точки

Теорема очевидна, доказательство — нет

Кривая проходит через все точки квадрата

Все лежало в развалинах

Как делают статуи

Континуумы

Канторовы линии

Всегда ли площадь линии равна нулю?

Области без площади

Неожиданные примеры

Области и границы *

Большие ирригационные работы

«Недиссертабельная» тема

Индуктивное определение размерности

Работу надо не рецензировать, а печатать!

Заключение

Примеры и упражнения